Question

计算
①18-6÷(-2)×(-

1

3

)
②-22+8÷(-2)3-2×(

1

8

-

1

2

)
③化简：5(abc-2a)-

1

2

(6a-2abc)
④化简求值：

1

4

(-4x2+2x-8)-(

1

2

x-1)，其中x=-

1

2

⑤已知：A=-2a²+2+3a，B=a-a²+1，其中a=20，求2A-4B的值．

Answer 1

分析：①原式先计算乘除运算，再计算减法运算，即可得到结果；
②原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果；
③原式去括号合并即可得到结果；
④原式去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值；
⑤将A与B代入2A-4B中，去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．

解答：解：①原式=18+6×

1

2

×（-

1

3

）=18-1=17；
②原式=-4+8÷（-8）-

1

4

+1=-4-1-

1

4

+1=-4

1

4

；
③原式=5abc-10a-3a+abc=6abc-13a；
④原式=-x²+

1

2

x-2-

1

2

x+1=-x²-1，
当x=-

1

2

时，原式=-1

1

4

；
⑤∵A=-2a²+2+3a，B=a-a²+1，
∴2A-4B=2（-2a²+2+3a）-4（a-a²+1）=-4a²+4+6a-4a+4a²-4=2a，
当a=20时，原式=40．

点评：此题考查了整式的加减-化简求值，整式的加减，以及有理数的混合运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．