Question

【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，对称轴是直线 ．则下列结论中，正确的是（ ）

A.a＜0
B.c＜﹣1
C.a﹣b+c＜0
D.2a+3b=0

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、∵二次函数的图象开口向上，
∴a＞0，故本选项错误；
B、∵二次函数的图象与y轴的交点在点（0，﹣1）的上方，
∴c＞﹣1，故本选项错误；
C、把x=﹣1代入y=ax2+bx+c得：y=a﹣b+c，
∵从二次函数的图象可知当x=﹣1时，y＞0，
即a﹣b+c＞0，故本选项错误；
D、∵二次函数的图象的对称轴是直线 ，
∴﹣ = ，
﹣3b=2a，
2a+3b=0，故本选项正确；
故选D．
【考点精析】关于本题考查的二次函数图象以及系数a、b、c的关系，需要了解二次函数y=ax2+bx+c中，a、b、c的含义：a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上; a<0时，抛物线开口向下b与对称轴有关：对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）才能得出正确答案．