精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】在利用图象法求方程x2x+3的解x1x2时,下面是四位同学的解法:

甲:函数yx2x3的图象与x轴交点的横坐标是x1x2

乙:函数yx2yx+3的图象交点的横坐标是x1x2

丙:函数yx23yx的图象交点的横坐标是x1x2

丁:函数yx2+1yx+4的图象交点的横坐标是x1x2

你认为解法正确的同学有_____

【答案】甲乙丙丁

【解析】

根据方程=x+3的解为,即方程x3=0的两个根为,即可求解.

方程=+3的解为,即方程3=0的两个根为

甲:函数y=3的图象与x轴交点的横坐标,即方程3=0的两个根为,故甲正确;

乙:函数y=y= +3的图象交点的横坐标,即方程3=0的两个根为,故乙正确;

丙:函数y=3y=的图象交点的横坐标,即方程3=0的两个根为,故丙正确;

丁:函数y=+1y= +4的图象交点的横坐标,即方程3=0的两个根为,故丁正确;

故答案为:甲乙丙丁.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】抛物线

(1)求顶点坐标,对称轴;

(2)取何值时, 的增大而减小?

(3)取何值时, =0; 取何值时, >0; 取何值时, <0 。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读理解:对于任意正实数ab,∵≥0, ∴≥0

,只有当ab时,等号成立.

结论:在ab均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≥,只有当ab时,a+b有最小值

根据上述内容,回答下列问题:

m0,只有当m 时,有最小值

思考验证:如图1AB为半圆O的直径,C为半圆上任意一点(与点AB不重合),过点CCDAB,垂足为DADaDBb

试根据图形验证,并指出等号成立时的条件.

探索应用:如图2,已知A(30)B(0,-4)P为双曲线x0)上的任意一点,过点PPCx轴于点CPDy轴于点D.求四边形ABCD面积的最小值,并说明此时四边形ABCD的形状.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了增强学生的环保意识,某校组织了一次全校2000名学生都参加的环保知识考试,考题共10题.考试结束后,学校团委随机抽查部分考生的考卷,对考生答题情况进行分析统计,发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题,并且绘制了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图提供的信息解答以下问题:

(1)本次抽查的样本容量是   ;在扇形统计图中,m=   ,n=   ,“答对8所对应扇形的圆心角为   度;

(2)将条形统计图补充完整;

(3)请根据以上调查结果,估算出该校答对不少于8题的学生人数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知在中,点的中点,连接并延长,交的延长线于点.

1)求证:.

2)连接,当______时,四边形是正方形.请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y12x2+的顶点为M,直线y2x,点Pn0)为x轴上的一个动点,过点Px轴的垂线分别交抛物线y12x2+和直线y2x于点A、点B

1)直接写出AB两点的坐标(用含n的代数式表示)

2)设线段AB的长为d,求d关于n的函数关系式及d的最小值,并直接写出此时线段OB与线段PM的位置关系和数量关系;

3)已知二次函数yax2+bx+cabc为整数且a0),对一切实数x恒有xy2x2+,求abc的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】若二次函数的图象的顶点在的图象上,则称的伴随函数,如的伴随函数.

1)若函数的伴随函数,求的值;

2)已知函数的伴随函数.

①当点(2-2)在二次函数的图象上时,求二次函数的解析式;

②已知矩形为原点,点轴正半轴上,点轴正半轴上,点62),当二次函数的图象与矩形有三个交点时,求此二次函数的顶点坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其截面如图所示,已知EF=CD=4 cm,则球的半径长是(  )

A. 2cm B. 2.5cm C. 3cm D. 4cm

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示,已知A(,y1),B(2,y2)为反比例函数图像上的两点,动点P(x,0)x正半轴上运动,当线段AP与线段BP之差达到最大时,点P的坐标是(

A. (,0) B. (1,0) C. (,0) D. (,0)

查看答案和解析>>

同步练习册答案