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【题目】八年级某班级部分同学去植树,若每人平均植树7棵,还剩9棵,若每人平均植树9棵,则有1位同学植树的棵数不到8棵.若设同学人数为x人,植树的棵数为(7x+9)棵,下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是(  )

A. 7x+9≤8+9(x﹣1) B. 7x+9≥9(x﹣1)

C. D.

【答案】C

【解析】

不到8棵意思是植树棵树在0棵和8棵之间,包括0棵,不包括8棵,关系式为:植树的总棵树≥(x-1)位同学植树的棵树,植树的总棵树<8+(x-1)位同学植树的棵树,把相关数值代入即可.

(x-1)位同学植树棵树为9×(x-1),

∵有1位同学植树的棵数不到8棵.植树的棵数为(7x+9)棵,

∴可列方程组为:.

故选:C

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【题目】如图,四边形ABCD是菱形,点G是BC延长线上一点,连接AG,分别交BD、CD于点E、F,连接CE.
(1)求证:∠DAE=∠DCE;
(2)当AE=2EF时,判断FG与EF有何等量关系?并证明你的结论.

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【题目】足球射门,不考虑其他因素,仅考虑射点到球门AB的张角大小时,张角越大,射门越好.如图的正方形网格中,点A,B,C,D,E均在格点上,球员带球沿CD方向进攻,最好的射点在( )

A.点C
B.点D或点E
C.线段DE(异于端点) 上一点
D.线段CD(异于端点) 上一点

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【题目】如图,A,B两点在数轴上对应的数分别为a,b,且点A在点B的左边,|a|=10,a+b=80,ab<0.

(1)求出a,b的值;

(2)现有一只电子蚂蚁P从点A出发,以3个单位长度/秒的速度向右运动,同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发,以2个单位长度/秒的速度向左运动.

①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇,求出点C对应的数是多少?

②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度?

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【题目】某景点的门票价格如表:

购票人数/

1~50

51~100

100以上

每人门票价/

12

10

8

某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点,其中(1)班人数少于50人,(2)班人数多于50人且少于100人,如果两班都以班为单位单独购票,则一共支付1118元;如果两班联合起来作为一个团体购票,则只需花费816元.

(1)两个班各有多少名学生?

(2)团体购票与单独购票相比较,两个班各节约了多少钱?

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【题目】下列命题中,是真命题的是(

①面积相等的两个直角三角形全等;

②对角线互相垂直的四边形是正方形;

③将抛物线 向左平移4个单位,再向上平移1个单位可得到抛物线

④两圆的半径Rr分别是方程x2-3x+2=0 的两根,且圆心距d=3则两圆外切.

A. B. C. D.

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【题目】如图,在RtABC中,CDAB,垂足为D,如果CD=12,AD=16,BD=9,那么△ABC是直角三角形吗?请说明理由.

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【题目】某国发生8.1级强烈地震,我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作,如图,某探测对在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处由生命迹象,已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°,且AB=4米,求该生命迹象所在位置C的深度.(结果精确到1米,参考数据:sin25°≈0.4,cos25°≈0,9,tan25°≈0.5, ≈1.7)

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