已知二次函数
(a、m为常数，且a¹0)。
（1）求证：不论a与m为何值，该函数的图像与x轴总有两个公共点；
（2）设该函数的图像的顶点为C，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点D。
①当△ABC的面积等于1时，求a的值：
②当△ABC的面积与△ABD的面积相等时，求m的值。
新题型全程检测期末冲刺100分系列答案科目：初中数学 来源： 题型：解答题
（2013年浙江义乌10分）为迎接中国森博会，某商家计划从厂家采购A，B两种产品共20件，产品的采购单价（元/件）是采购数量（件）的一次函数．下表提供了部分采购数据．
| 采购数量（件） | 1 | 2 | … |
| A产品单价（元/件） | 1480 | 1460 | … |
| B产品单价（元/件） | 1290 | 1280 | … |
，且A产品采购单价不低于1200元．求该商家共有几种进货方案；查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：解答题
某市对火车站进行了大规模的改建，改建后的火车站除原有的普通售票窗口外，新增了自动打印车票的无人售票窗口．某日，从早8点开始到上午11点，每个普通售票窗口售出的车票数y1（张）与售票时间x（小时）的正比例函数关系满足图①中的图象，每个无人售票窗口售出的车票数y2（张）与售票时间x（小时）的函数关系满足图②中的图象．
（1）图②中图象的前半段（含端点）是以原点为顶点的抛物线的一部分，根据图中所给数据确定抛物线的表达式为 ，其中自变量x的取值范围是 ；
（2）若当天共开放5个无人售票窗口，截至上午9点，两种窗口共售出的车票数不少于1450张，则至少需要开放多少个普通售票窗口？
（3）上午10点时，每个普通售票窗口与每个无人售票窗口售出的车票数恰好相同，试确定图②中图象的后半段一次函数的表达式．
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科目：初中数学 来源： 题型：解答题
如图①，若二次函数
的图象与ｘ轴交于点A（－2,0）,B（3,0）两点，点A关于正比例函数
的图象的对称点为C。
（1）求b、c的值；
（2）证明：点C 在所求的二次函数的图象上；
（3）如图②，过点B作DB⊥ｘ轴交正比例函数的图象于点D，连结AC，交正比例函数的图象于点E，连结AD、CD。如果动点P从点A沿线段AD方向以每秒2个单位的速度向点D运动，同时动点Q从点D沿线段DC方向以每秒1个单位的速度向点C运动，当其中一个到达终点时，另一个随之停止运动，连结PQ、QE、PE，设运动时间为t秒，是否存在某一时刻，使PE平分∠APQ，同时QE平分∠PQC，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。
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科目：初中数学 来源： 题型：解答题
某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形．其中，抽屉底面周长为180cm，高为20cm．请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？（材质及其厚度等暂忽略不计）．
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科目：初中数学 来源： 题型：解答题
在平面直角坐标系xOy中，抛物线
（
）与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B。
（1）求点A，B的坐标；
（2）设直线l与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，求直线l的解析式；
（3）若该抛物线在
这一段位于直线l的上方，并且在
这一段位于直线AB的下方，求该抛物线的解析式。
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科目：初中数学 来源： 题型：单选题
如图，已知点A是直线y=x与反比例函数y=（k＞0，x＞0）的交点，B是y=图象上的另一点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M，N．设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源： 题型：单选题
已知直线y=ax（a≠0）与双曲线
的一个交点坐标为（2，6），则它们的另一个交点坐标是（ ）
| A．（﹣2，6） | B．（﹣6，﹣2） | C．（﹣2，﹣6） | D．（6，2） |
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或
或
（k<0）的图象上有两点
（2，
）和
（3，
），那么
