某企业去年开始生成一种新产品,每件成本50元,由于新产品市场占有率较低,上市初期销量逐渐减少,1至6月,月销售量y
1(件)与月份x(月)满足一次函数关系:随着新产品逐渐得到市场认可,销量增加,6至12月,月销售量y
2(件)与月份x(月)满足二次函数关系,且6月份的月销售量是该二次函数的最小值,它们的图象如图所示.已知1至6月每件该产品的售价z(元)与月份x之间满足函数关系:z=60+
x(1≤x≤6,x为整数):除生成成本外,平均每销售一件产品还需额外支出的杂费p(元)与月份x之间满足函数关系:p=
x(1≤x≤6,x为整数),从7月至12月每件产品的售价和额外支出的杂费均稳定在6月的水平.
(1)根据题中图象,求出y
1与y
2与x之间的函数关系式;
(2)求出在去年1至12月,企业销量该零件在哪个月获得的利润W(元)最大?并求出这个最大值;
(3)今年初以来,由于物价上涨及积压了去年未销售的产品等因素,该企业每月均需支出杂费6000元(不论每月销售量如何,且天数不满一月时,按整月计算).为出来去年积压的4000件库存产品,该企业计划采取新的营销策略,据销售部门调研,物价部门规定其销售单价不得高于每件75元,当按最高单价75元销售时,这批库存产品月均销售350件,当单价每降低1元,月均销售将增加50元.现有两种销售方案,一是直接按最高单价销售,另一种是采用上述降价促销,以获得月均利润最高的方式去销售,若将这批库存产品全部售出,请比较月均获利最多和销售最高这两种销售方案,哪一种总获利较多,多多少元?