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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    在五边形ABCDE中，若∠A=120°，且其余四个内角度数相等，则∠C等于（　　）
    分析：因为五边形的内角和是（5-2）180°=540度，∠A=120°，则其它各角的度数的和是420°．其余四个内角度数相等，则每个角是420÷4=105度．
    解答：解：∵五边形ABCDE的内角和为（5-2）180°=540°，
    ∵∠A=120°，
    ∴其它各角的度数的和为：540°-120°=420°，
    又∵其余四个内角度数相等，
    ∴∠C=420°÷4=105°．
    故选B．
    点评：本题主要考查了多边形的内角和定理，比较简单．
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    精英家教网如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B，∠C=∠D=∠E=90°，DE=DC=4，AB=
    		2
    ，则五边形ABCDE的周长是
     
    ．

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    7、如图，在五边形ABCDE中，BC∥AD，BD∥AE，AB∥EC．图中与△ABC面积相等的三角形有（　　）

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    20、如图，在五边形ABCDE中，∠B=∠E，∠C=∠D，BC=DE，M为CD中点，求证：AM⊥CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•山西模拟）问题背景  某课外学习小组在一次学习研讨中，得到如下命题：
    ①如图1，在正三角形ABC中，M、N分别是AC、AB上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=60°，则BM=CN．
    ②如图2，在正方形ABCD中，M、N分别是CD、AD上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=90°，则BM=CN．
    然后运用类比的思想提出了如下的命题：
    ③如图3，在正五边形ABCDE中，M、N分别是CD、DE上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=108°，则BM=CN．

    任务要求
    （1）请你对命题③进行证明；
    （2）请你继续完成下面的探索：如图4，在五边形ABCDE中，M、N分别是DE、AE上的点，BM与CN相交于点O，当∠BON=108°时，请问结论BM=CN是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在五边形ABCDE中，AE⊥DE，垂足为E，∠D=150°，∠A=∠B，∠B-∠C=60°，则∠A的度数为（　　）

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