【题目】设一列数中相邻的三个数依次为m、n、p,且满足p=m2﹣n,若这列数为﹣1,3,﹣2,a,﹣7,b…,则b=
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【题目】如图,一个点从数轴上的原点开始,先向左移动2cm到达A点,再向左移动3cm到达B点,然后向右移动9cm到达C点.
(1)用1个单位长度表示1cm,请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置;
(2)把点C到点A的距离记为CA,则CA=cm.
(3)若点B以每秒2cm的速度向左移动,同时A、C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动.设移动时间为t秒,试探索:CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变?请说明理由.
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【题目】寻找公式,求代数式的值:从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表:
(1)当n个最小的连续偶数相加时,它们的和S与n之间有什么样的关系,用公式表示出来;
(2)并按此规律计算:(a)2+4+6+…+300的值;(b)162+164+166+…+400的值.
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【题目】在一次数学游戏中,老师在A、B、C三个盘子里分别放了一些糖果,糖果数依次为a0、b0、c0 , 记为G0=(a0 , b0 , c0).游戏规则如下:若三个盘子中的糖果数不完全相同,则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个,给另外两个盘子各放一个(若有两个盘子中的糖果数相同,且都多于第三个盘子中的糖果数,则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果),记为一次操作.若三个盘子中的糖果数都相同,游戏结束.n次操作后的糖果数记为Gn=(an , bn , cn).小明发现:若G0=(4,8,18),则游戏永远无法结束,那么G2016= .
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【题目】在△ABC中,AB=AC,点P为△ABC所在平面内一点,过点P分别作PE∥AC交AB于点E,PF∥AB交BC于点D,交AC于点F.
【1】如图1,若点P在BC边上,此时PD=0,易证PD,PE,PF与AB满足的数量关系PD+PE+PF=AB;当点P在△ABC内,先在图2中作出图形,并写出PD,PE,PF与AB满足的数量关系,然后证明你的结论
【2】当点P在△ABC外,先在图3中作出图形,然后写出PD,PE,PF与AB满足的数量关系.(不用说明理由)
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【题目】如果甲、乙、丙三个村合修一段水渠,计划出工65人,按各村受益土地面积3:4:6出工,求各村应出工的人数. ①设甲、乙、丙三村分别派3x,4x,6x人,依题意可得3x+4x+6x=65; ②设甲村派x人,依题意得x+4x+6x=65; ③设甲村派x人,依题意得x+ x+2x=65; ④设丙村派x人,依题意得3x+4x+x=65.上面所列方程中正确的是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①③
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