Question

下列长度的各组线段中，能够组成直角三角形的是（　　）

A．5，6，7

B．5，11，12

C．7，20，25

D．8，15，17

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．

解答：解：A、5²+6²≠7²，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此选项错误；
B、5²+11²≠12²，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此选项错误；
C、7²+20²≠25²，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此选项错误；
D、8²+15²=17²，根据勾股定理的逆定理是直角三角形，故此选项正确．
故选：D．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．