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有两个自由转动的均匀转盘A、B，都被分成三等分，并将每一等分内分别标上数字1，2，3和4，5，6（如图）．现同时转动A、B两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字（若指针停止在等分线上，则重新转动），用所指的两个数字作乘积．
（1）用列表法（或树状图）求出所有可能得到的数字之积．
（2）如果甲、乙两人分别同时转动两个转盘，并规定：转盘停止后，若两转盘指针所指的两个数字之积为偶数，则甲获胜；若两个数字之积为奇数，则乙获胜．这个游戏对甲、乙两人都公平吗？说明理由．

分析：游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会相等，本题中即两转盘上的数字之积为偶数或奇数时的概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论．

解答：解：（1）方法一：利用列表法求出数字之积

A B	4	5	6
1	1×4	1×5	1×6
2	2×4	2×5	2×6
3	3×4	3×5	3×6

方法二：利用树状图法求出数字之积

答：所有可能得到的数字之积为1×4，1×5，1×6，2×4，2×5，2×6，3×4，3×5，3×6．（4分）

（2）所有可能得到的数字之积中，积为偶数有7个、积为奇数有2个．
因此，积为偶数的概率为

，积为奇数的概率为

．（5分）
因为，

＞

，所以这个游戏对甲、乙两人都不公平．（8分）

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

有两个可以自由转动的均匀转盘A，B，都被分成了3等份，并在每份内均标有一个数，如图所示，规则如下：
①分别转动转盘A，B；
②两个转盘停止后，转盘A的指针所指的数字设为a，转盘B的指针所指的数字设为b，求出a-b的值（若指针停止在等分线上，则重转一次，直到指针指向某一等分线为止）．
（1）用列表法或树状图求出a-b的值大于0的概率；
（2）李明和王亮想用这两个转盘做游戏，他们规定：a-b的值大于0时，李明得1分，否则王亮

得1分．这个游戏对双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，试修改得分规则，使游戏对双方公平．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，A盘分成两个等份，红、蓝色各占一半，B盘分成3个相等的扇形，其中1份涂成红色，其余涂成蓝色，小明与小李用它们做配紫色（红色与蓝色配成紫色）游戏：让两个转盘分别自由转动一次，当两个转盘停止时，如指针所指区域的颜色分别是一红一蓝，就说“配成紫色”，小明胜；如

果指针所指区域的颜色配不成紫色，小李胜．
（1）请利用列表或树状图分析，分别求小明、小李获胜的概率；
（2）这个游戏对双方公平吗？请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

有两个自由转动的均匀转盘A、B，都被分成三等分，并将每一等分内分别标上数字1，2，3和4，5，6（如图）．现同时转动A、B两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字（若指针停止在等分线上，则重新转动），用所指的两个数字作乘积．
（1）用列表法（或树状图）求出所有可能得到的数字之积．
（2）如果甲、乙两人分别同时转动两个转盘，并规定：转盘停止后，若两转盘指针所指的两个数字之积为偶数，则甲获胜；若两个数字之积为奇数，则乙获胜．这个游戏对甲、乙两人都公平吗？说明理由．

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科目：初中数学 来源：2009年内蒙古巴彦淖尔市中考数学试卷（样卷）（解析版） 题型：解答题

（2009•巴彦淖尔模拟）有两个自由转动的均匀转盘A、B，都被分成三等分，并将每一等分内分别标上数字1，2，3和4，5，6（如图）．现同时转动A、B两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字（若指针停止在等分线上，则重新转动），用所指的两个数字作乘积．
（1）用列表法（或树状图）求出所有可能得到的数字之积．
（2）如果甲、乙两人分别同时转动两个转盘，并规定：转盘停止后，若两转盘指针所指的两个数字之积为偶数，则甲获胜；若两个数字之积为奇数，则乙获胜．这个游戏对甲、乙两人都公平吗？说明理由．

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