【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:
①a+b+c<0;②a﹣b+c<0;③b+2a<0;④abc>0.
其中所有正确结论的序号是( )
A.③④ B.②③ C.①④ D.①②③
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠C=90°、∠A=30°,在AC边上取点O画圆,使⊙O经过A、B两点,下列结论正确的序号是 (多填或错填得0分,少填酌情给分).
①AO=2CO;
②AO=BC;
③以O为圆心,以OC为半径的圆与AB相切;
④延长BC交⊙O与D,则A、B、D是⊙O的三等分点.
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【题目】如图,CD和BE是△ABC的两条高,∠BCD=45°,BF=FC,BE与DF、DC分别交于点G、H,∠ACD=∠CBE.
(1)判断△ABC的形状并说明理由;
(2)小明说:BH的长是AE的2倍.你认为正确吗?请说明理由.
(3)若BG=n2+1,GE=n2﹣1,求BH的长.
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【题目】如图,△ABC中,D点在BC上,现有下列四个命题:
①若AB=AC,则∠B=∠C;
②若AB=AC,∠1=∠2,则AD⊥BC,BD=DC;
③若AB=AC,BD=CD,则AD⊥BC,∠1=∠2;
④若AB=AC,AD⊥BC,则BD=BC,∠1=∠2.
其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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【题目】轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行,在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上,轮船航行半小时到达C处,在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上,则C处与灯塔A的距离是( )海里.
A.25 B.25 C.50 D.25
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【题目】如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称.AB∥x轴,AB=4cm,最低点C在x轴上,高CH=1cm,BD=2cm.则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为( )
A.y=(x+3)2
B.y=(x+3)2
C.y=(x﹣3)2
D.y=(x﹣3)2
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