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    如图7，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧上一点，连接BD，AD，OC，∠ADB＝30°.

    （1）求∠AOC的度数；

    （2）若弦BC＝6cm，求图中阴影部分的面积.             

                                                        

    （1）∵弦BC垂直于半径OA，

    ∴BE＝CE， ＝

    又∵∠ADB＝30°，∴∠AOC＝60°

    （2）∵BC＝6，∴.

    在Rt△OCE中，设OE=x

    ∵∠C=∠ADB=30°

    ∴OC=2x

    ∵

    ∴

    ∴x=

    ∴OE=  OC=2          

    连接OB.   ∵ ＝   

    ∴∠BOC＝2∠AOC＝120°

    ∴S阴影＝S扇形OBC－S△OBC

                          ＝＝

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    （1）求∠E的度数；
    （2）如果点C，D在⊙O上运动，且保持弦CD的长度不变，那么，直线AD，BC相交所成锐角的大小是否改变？试就以下三种情况进行探究，并说明理由（图形未画完整，请你根据需要补全）．
    ①如图2，弦AB与弦CD交于点F；
    ②如图3，弦AB与弦CD不相交；
    ③如图4，点B与点C重合．

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    如图2，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角∠ACB=30°，则⊙O的直径为________cm.

     

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（江苏无锡卷）数学 题型：解答题

    如图7．在⊙O中．弦BC垂直于半径OA．垂足为E．D是优弧上一点．连接BD．AD．OC，∠ADB=30°．

    （1）求∠AOC的度教；

    （2）若弦BC=6cm．求图中阴影部分的面积．

     

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    科目：初中数学 来源：2005年全国中考数学试题汇编《圆》（13）（解析版） 题型：解答题

    （2005•威海）已知：如图1，在⊙O中，弦AB=2，CD=1，AD⊥BD．直线AD，BC相交于点E．
    （1）求∠E的度数；
    （2）如果点C，D在⊙O上运动，且保持弦CD的长度不变，那么，直线AD，BC相交所成锐角的大小是否改变？试就以下三种情况进行探究，并说明理由（图形未画完整，请你根据需要补全）．
    ①如图2，弦AB与弦CD交于点F；
    ②如图3，弦AB与弦CD不相交；
    ③如图4，点B与点C重合．

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