Question

给定条件能判断△ABC和△DEF相似的是（ ）
A．∠A=∠D=45°，∠B=75°，∠E=50°
B．AB=3，BC=4，∠B=72°，DE=5，EF=，∠F=72°
C．AB=4，BC=6，CA=9，EF=15，FD=8，ED=9
D．∠C=∠F=90°，AC=3，BC=4，EF=8，FD=6

Answer 1

【答案】分析：根据相似三角形的判定方法对各个选项进行分析即可．
解答：解：A不相似：∵∠A=∠D=45°，∠B=75°，∠E=50°，
∴∠C=60°，∠F=85°
∴不相似；
B不相似：∵AB=3，BC=4，∠B=72°，DE=5，EF=，∠F=72°
∴∠F不是边DE，EF的夹角
∴不相似；
C不相似：∵AB=4，BC=6，CA=9，EF=15，FD=8，ED=9
∴
∴不相似；
D相似：∵∠C=∠F=90°，AC=3，BC=4，EF=8，FD=6
∴AC：FD=BC：EF=1：2
∴△ABC和△DEF相似
故选D．
点评：此题考查了相似三角形的判定，①有两个对应角相等的三角形相似；
②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；
③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．