Question

某企业生产一种产品，每件成本价400元，销售价510元．为了进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低生产成本．经过市场调研，预计下季度这种产品每件销售价降低4％，销售量将提高10％，要使销售利润保持不变，问该产品每件的成本价应降低多少元？

Answer 1

答案：10.4元
解析：

由已知可得如下相等关系： 调整成本前的销售利润=调整成本后的销售利润 若设该产品每件的成本价应降低x元，假定调整前可卖m件这种产品，则调整前的销售利润是(510－400)m，而调整后的销售价为510(1－4％)，调整后的成本价为400－x．调整后的销售数量m(1＋10％)，所以调整后的销售利润是：[510(1－4％)－(400－x)]×(1＋10％)m，由相等关系可得方程[510(1－4％)－(400－x)]×(1＋10％)m=(510－400)m，解这个方程，得x=10.4． 答：该产品每件的成本价应降低10.4元．

提示：

这里的m也可以不设，以一件为例去研究这一问题，就可直接列出方程：[510(1－4％)－(400－x)]×(1＋10％)=510－400．