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已知点A(a,0)、B(b,0),且

(1)求的值;
(2)在轴上是否存在点C,使得△ABC的面积是12?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)点轴正半轴上一点,且到轴的距离为3,若点沿轴负半轴方向以每秒1个长度单位平行移动至Q,当运动的时间为多少秒时,四边形ABPQ的面积S为15个平方单位?写出此时Q点的坐标.

(1)a=-4,b=2;(2)(0,4),(0,-4);(3)

解析试题分析:(1)根据题中等式(a+4)的平方和(b-2)的绝对值都为非负数可直接求出a,b的值;
(2)根据三角形面积的定义,可知只要OC长为4,三角形面积AC×OA就等于12,所以存在两个C点满足题意;
(3)先得到点P的坐标,设,根据梯形的面积公式可得,从而可以求得结果.
(1)
a=-4,b=2
(2)根据三角形面积定义我们可知,只要OC长为4就满足题意,
∴在A点上下分别有一个C满足题意,坐标分别为(0,4),(0,-4).
(3)由题意得P(0,3)
,则



考点:坐标与图形的性质
点评:本题知识点较多,综合性强,难度较大,是中考常见题,要特别注意.

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20
度.

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1
2
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(2)若将抛物线改为y=
1
2
x2-x+1,如图2,点A1,A精英家教网2,A3的横坐标依次为三个连续整数,其他条件不变,求线段CA2的长.

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