已知:a.b均为实数.下列式子:①$\sqrt{5}$,②$\sqrt{a}$,③$\sqrt{{a}^{2}+1}$,④$\sqrt{\frac{1}{6}}$,⑤$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$．其中是二次根式是个数有( )个．A．1个B．2个C．3个D．4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．已知：a、b均为实数，下列式子：①$\sqrt{5}$；②$\sqrt{a}$；③$\sqrt{{a}^{2}+1}$；④$\sqrt{\frac{1}{6}}$；⑤$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$．其中是二次根式是个数有（　　）个．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

分析根据二次根式的定义（根指数是2，被开方数是非负数）判断即可．

解答解：二次根式有①③④，共3个，
故选C．

点评本题考查了对二次根式的定义的应用，能根据二次根式的定义得出关于x的不等式是解此题的关键，形如$\sqrt{a}$（a≥0）的式子叫二次根式．

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12．解方程：
（1）$\frac{1}{x-2}=\frac{1-x}{2-x}$
（2）$\frac{7-9x}{2-3x}-\frac{4x-5}{2-3x}=1$
（3）$\frac{5}{{{x^2}+3x}}-\frac{1}{{{x^2}-x}}=0$
（4）$\frac{2}{1+x}-\frac{3}{1-x}=\frac{6}{{{x^2}-1}}$．

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13．（1）$\sqrt{8}$+2$\sqrt{3}$-（$\sqrt{27}$-$\sqrt{2}$）；
（2）2$\sqrt{12}$×$\frac{\sqrt{3}}{4}$÷$\sqrt{2}$；
（3）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）²+2$\sqrt{\frac{1}{3}}$×3$\sqrt{2}$；
（4）（2-$\sqrt{3}$）²⁰¹³•（2+$\sqrt{3}$）²⁰¹⁴-2|-$\frac{\sqrt{3}}{2}$|-（-$\sqrt{3}$）

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10．

如图，∠MON=30°，点A₁、A₂、A₃…在射线ON上，点B₁、B₂、B₃…在射线OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为a₁，第2个等边三角形的边长记为a₂，以此类推．若OA₁=1，则a₂₀₁₅=2²⁰¹⁴．

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17．以边长为1的正方形的一个顶点为坐标原点，经过这个顶点的两边为坐标轴建立平面直角坐标系，已知三个顶点的坐标分别为（0，0），（-1，0），（0，1），则第四个顶点的坐标为（　　）

A．

（1，1）

B．

（-1，1）

C．

（-1，-1）

D．

（1，-1）

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7．

如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD的顶点分别为A（0，2），B（0，-4），C（3，0），D（3，1）．点E沿A→B方向运动，点F沿B→C→D方向运动．现E，F两点同时出发，都以每秒1个单位长度的速度运动．设点E的运动时间为x（0≤x≤6）秒，△OEF的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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14．

如图，将直线$y=\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$向上平移2个单位交坐标轴于点A、D，然后绕AD中点B逆时针旋转60°，三条直线与y轴围成四边形ABCO，若四边形始终覆盖着二次函数y=x²-2mx+m²-1图象的一部分，则满足条件的实数m的取值范围为-$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$≤m≤$\sqrt{3}$．

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11．