Question

某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．

(1)如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式；

(2)增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？

Answer 1

答案：
解析：

(1)根据题意，得y＝(80＋x)(384－4x)．整理，得y＝－4x2＋64x＋30 720． 　　(2)∵y＝－4x2＋64x＋30 720＝－4(x－8)2＋30 976，∴当x＝8时，＝30 976．即增加8台机器，可以使每天的生产总量最大，最大生产总量是30 976件．