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    【题目】如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（ ）
    A.115°
    B.120°
    C.130°
    D.140°

    【答案】A
    【解析】解：∵把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处， ∴∠BFE=∠EFB'，∠B'=∠B=90°，
    ∵∠2=40°，
    ∴∠CFB'=50°，
    ∴∠1+∠EFB'﹣∠CFB'=180°，
    即∠1+∠1﹣50°=180°，
    解得：∠1=115°，
    故选A．
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用翻折变换（折叠问题）的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正n边形（n为整数，且n≥4）绕点A顺时针旋转60°后，发现旋转前后两图形有另一交点O，连接AO，我们称AO为“叠弦”；再将“叠弦”AO所在的直线绕点A逆时针旋转60°后，交旋转前的图形于点P，连接PO，我们称∠OAB为正n边形的“叠弦角”，△AOP为“叠弦三角形”．以下说法，正确的是 ． （填番号）
    ①在图1中，△AOB≌△AOD'；
    ②在图2中，正五边形的“叠弦角”的度数为360°；
    ③“叠弦三角形”不一定都是等边三角形； ④正n边形的“叠弦角”的度数为60°﹣ ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（探究）如图①，∠AFH和∠CHF的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．

    (1)若∠AFH＝60°，∠CHF＝50°，则∠EOF＝_____度，∠FOH＝_____度．

    (2)若∠AFH+∠CHF＝100°，求∠FOH的度数．

    （拓展）如图②，∠AFH和∠CHI的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．若∠AFH+∠CHF＝α，直接写出∠FOH的度数．(用含a的代数式表示)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试，并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳90~99次的为及格；每分钟100~109次的为中等；每分钟110~119次的为良好；每分钟120次及以上的为优秀。测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图。请根据图中信息，解答下列各题：

    （1）参加这次跳绳测试的共有人；
    （2）补全条形统计图；
    （3）在扇形统计图中，“中等”部分所对的圆心角的度数是；
    （4）如果该校初二年级的总人数是480人，根据此统计数据，请你估算出该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（3，0）和点B（2，3），过点A的直线与y轴的负半轴相交于点C，且tan∠CAO= ．
    （1）求这条抛物线的表达式及对称轴；
    （2）联结AB、BC，求∠ABC的正切值；
    （3）若点D在x轴下方的对称轴上，当S△DBC=S△ADC时，求点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45°，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在处，交AD于点E．

    （1）试判断△BDE的形状，并说明理由；

    （2）若，，求△BDE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，抛物线C1：y1=﹣2x2+4x+2与C2：y2=﹣x2+mx+n为“友好抛物线”．

    （1）求抛物线C2的解析式．
    （2）点A是抛物线C2上在第一象限的动点，过A作AQ⊥x轴，Q为垂足，求AQ+OQ的最大值．
    （3）设抛物线C2的顶点为C，点B的坐标为（﹣1，4），问在C2的对称轴上是否存在点M，使线段MB绕点M逆时针旋转90°得到线段MB′，且点B′恰好落在抛物线C2上？若存在求出点M的坐标，不存在说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为：可回垃圾、厨余垃圾、其他垃圾三类，分别记为A，B，C：并且设置了相应的垃圾箱，依次记为a，b，c．
    （1）若将三类垃圾随机投入三个垃圾箱，请你用树形图的方法求垃圾投放正确的概率：
    （2）为了调查小区垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总重500kg生活垃圾，数据如下（单位：）

    a

    b

    c

    A

    40

    15

    10

    B

    60

    250

    40

    C

    15

    15

    55

    试估计“厨余垃圾”投放正确的概率．

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