Question

某人在商场准备购买一件标价超过100元的衣服，现有三种优惠活动（只能选其中一种）：①打八五折；②优惠30元；③超过100元的部分打七五折．若选择优惠活动①最优惠，则这件衣服的标价最大值与最小值的差是

 

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Answer 1

分析：根据三种优惠政策分别用未知数表示出来，利用不等式组求出即可．

解答：解：假设此服装x元，（x＞100），
∵①打八五折；②优惠30元；③超过100元的部分打七五折，
∴①应付费：0.85x元，②应付费：（x-30）元；③应付费：100+（x-100）×0.75=0.75x+25；
∵当选择优惠活动①最优惠时：

0.85x≤x-30 0.85x≤0.75x+25

0.85x≤x-30，解得：x≥200元，
0.85x≤0.75x+25，解得：x≤250元，
故不等式组的解集为：200≤x≤250，
故这件衣服的标价最大值与最小值的差是：250-200=50元．
故答案为：50．

点评：此题主要考查了应用类问题中不等式组应用，根据已知得出不等式组进而得出答案是解题关键．