第九章的第九题为:今有圆材.埋在壁中.不知大小．以锯锯之.深一寸.锯道长一尺．问径几何．译成现代文并配图如下:圆木埋在壁中.不知大小.用锯子来锯它.锯到深度CD＝cm时.量得锯痕AB＝cm.问圆木的直径是多少cm? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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《九章算术》第九章的第九题为：今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何．译成现代文并配图如下：圆木埋在壁中，不知大小，用锯子来锯它，锯到深度CD＝cm时，量得锯痕AB＝cm，问圆木的直径是多少cm?

直径等于cm

解析试题分析：连结OB，设半径OB为x，则列方程得：
解得，∴圆木的直径是cm-
考点：垂径定理。
点评：由已知，根据定理易求之，本题难度小，属于基础题。

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20、1261年，我国宋代数学家杨辉写了一本书《详解九章算术》．书中记载了一个用数字排成的三角形我们叫作杨辉三角形
（a+b）⁰=1…1
（a+b）¹=a+b…1     1
（a+b）²=a²+2ab+b²…1     2      1
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³…1    3      3      1
（a+b）⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴…••1     4     6     4     1     1
（1）请写出第五行的数字

1、5、10、10、5、1

；
（2）第n行杨辉三角形数字与（a+b）ⁿ的展开结果关系如上图所示，请写出（a+b）⁵的展开结果；
（3）已知（a-b）¹=a-b，（a-b）²=a²-2ab+b²，（a-b）³=a³-3a²b+3ab²-b³（a-b）⁴=a⁴-4a³b+6a²b²-4ab³+b⁴．请写出（a-b）⁵的展开结果．

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