Question

计算：
（1）(

x

2y

)2•

y

2x

-

x

y2

÷

x

2y

（2）

x-y

x+3y

+

x2-y2

x2+6xy+9x2

-

2y

x+y

（3）（1+

1

x-1

）+（1+

1

x2-1

）
（4）

x+1

x2

•(

2x

x+1

)2-（

1

x-1

-

1

x+1

）

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：

分析：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（2）先通分，再根据同分母分式想加减法则进行计算即可；
（3）先算括号内的加法，求出后再算加法即可；
（4）先乘方，再乘法，最后算加减即可．

解答：解：（1）原式=

x2

4y2

•

y

2x

-

x

y2

•

2y

x

=

x

8y

-

2

y

=

x-16

8y

；

（2）原式=

(x-y)(x+y)(x+3y)

(x+y)(x+3y)2

+

(x2-y2)(x+y)

(x+3y)2(x+y)

-

2y(x+3y)2

(x+y)(x+3y)2

=

2x3-2x2y-14xy2-18y3

(x+y)(x+3y)2

；

（3）原式=

x-1+1

x-1

+

x2-1+1

x2-1

=

x

x-1

+

x2

x2-1

=

x(x+1)+x2

(x+1)(x-1)

=

2x2+x

x2-1

；

（4）原式=

x+1

x2

•

4x2

(x+1)2

-

(x+1)-(x-1)

(x+1)(x-1)

=

4

x+1

-

2

(x+1)(x-1)

=

4(x-1)-2

(x+1)(x-1)

=

4x-6

x2-1

．

点评：本题考查了分式的加减，分式的乘方，分式的乘除的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，但是有一定的难度．