OA⊥OB.墙角O处有一鼠洞.一只猫在A处发现B处的老鼠正向洞口逃窜.若猫以与老鼠同样的速度去追捕老鼠.在图中作出最快能截住老鼠的位置C．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．

OA⊥OB，墙角O处有一鼠洞，一只猫在A处发现B处的老鼠正向洞口逃窜，若猫以与老鼠同样的速度去追捕老鼠，在图中作出最快能截住老鼠的位置C．

分析连接AB．做AB的垂直平分线，则垂直平分线与BO的连接处为C，因为速度一样，所以AC的距离等于BC的距离．

解答解：连接AB，作线段AB的垂直平分线交OB于C，
则点C即为所求．

点评本题考查了勾股定理的应用以及基本作图，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用

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思路3：第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根火柴棒，那么搭x个正方形共需火柴棒3x+1根．

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14．

如图所示，图中所有三角形的个数为6；在△ABE中，AE所对的角是∠B，∠ABC所对的边是AE；在△ADE中，AD是∠AED的对边，在△ADC中，AD是∠C的对边．

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（1）$\frac{{a}^{\frac{1}{2}}-{b}^{\frac{1}{2}}}{{a}^{\frac{1}{2}}+{b}^{\frac{1}{2}}}$+$\frac{{a}^{\frac{1}{2}}+{b}^{\frac{1}{2}}}{{a}^{\frac{1}{2}}-{b}^{\frac{1}{2}}}$；
（2）（a²-2+a^-2）÷（a²-a^-2）

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A．

（x+3）（x-4）=8

B．

（x+2）（x-2）=4

C．

（2x-5）（3x+4）=-20

D．

x（x+5）=2（x+4）

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