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    15．如图，已知GP平分∠EGB，HQ平分∠GHD，如果∠1=∠2，那么GP∥HQ吗？为什么？

    分析 再根据角平分线的定义，得出∠EGP=∠2，∠GHQ=∠1，等量代换得到∠EGP=∠GHQ，于是得到结论．

    解答 解：GP∥HQ，
    理由：∵GP平分∠EGB，HQ平分∠GHD，
    ∴∠EGP=∠2，∠GHQ=∠1，
    ∵∠1=∠2，
    ∴∠EGP=∠GHQ，
    ∴GP∥HQ．

    点评 本题主要考查了平行线的性质与判定，应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列说法正确的是（　　）
    A．直角三角形的两边长分别为3和4，则斜边长为5
    B．△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，如果（c+a）（c-a）=b2，则△ABC是直角三角形
    C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
    D．菱形的对角线相等

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c（b，c为常数）与x轴交于点A（-1，0）和点B（x0，0）．
    （1）若x0=5，求此时抛物线的解析式；
    （2）设m=bc，若m取最小值，求此时抛物线的解析式；
    （2）若自变量x的值满足c≤x≤c+$\frac{1}{2}$，与其对应的函数值y的最小值为$-\frac{1}{2}$，求此时抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．在△ABC中，BC=8，AB=x，AC=y，且x，y是二元一次方程3x+2y=20的正整数解，求所有满足条件的x和y的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．若x2-5x+2=0，则x4-3x3-7x2-x+7=5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．为了帮助贫困山区小学的学生增加课外阅读量，实验中学计划用“爱心捐献”活动中筹集的资金购买文学、科普两种类型的课外书籍共1000本．已知文学类书籍的单价为每本20元，科普类书籍的单价为每本30元．
    （1）若预计共花费26000元，则购买文学、科普两类书籍各多少本？
    （2）在购买时，恰逢书店“周年庆典”促销活动，活动内容如下：
    ①当一次购买金额超过1万元，但不超过2万元时，全部书籍9折优惠；
    ②当一次购买金额超过2万元时，其中2万元的书籍仍按9折优惠，超过2万元的部分8折优惠．则实验中学购买这批书籍可以节省多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知x、y都是钝角的度数，甲、乙、丙、丁四人计算$\frac{1}{6}$（x+y）的结果依次为50°、26°、72°、90°，你认为甲结果是正确的．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知：抛物线y=x2-（m+2）x+2m（m＞2）
    （1）求证：抛物线与x轴有两个交点，且两交点均在x轴的正半轴上；
    （2）若此抛物线与x轴交于B、C两点且与y轴交于A，S△ABC=48，求m的值；
    （3）若该抛物线的顶点为P，是否存在实数m，使△PBC为等腰直角三角形？若存在，求出m的值；如不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列命题是真命题的是（　　）
    A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
    B．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
    C．若三角形的三边a、b、c满足a2+b2+c2=ac+bc+ab，则该三角形是正三角形
    D．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧

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