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如图,已知△ABC中,AC=10,AB=16,问在AB边上是否存在这样的点P,使△APC∽△ACB?若存在,求AP的长;若不存精英家教网在,请说明理由.
分析:因为△APC和△ACB有共同的角A,所以要使得△APC∽△ACB,则使得
AP
AC
=
AC
AB
即可,即可解题.
解答:解:存在,
若使△APC∽△ACB,则应满足
AP
AC
=
AC
AB
即可
解得AP=
25
4
点评:本题考查了相似三角形的判定,考查了相似三角形对应边比值相等的性质,本题中根据
AP
AC
=
AC
AB
求AP的长是解题的关键.
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精英家教网如图,已知△ABC中,AB=AC,E、F分别在AB、AC上且AE=CF.
求证:EF≥
12
BC.

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