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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，已知△ABC中，AC=10，AB=16，问在AB边上是否存在这样的点P，使△APC∽△ACB？若存在，求AP的长；若不存精英家教网在，请说明理由．
    分析：因为△APC和△ACB有共同的角A，所以要使得△APC∽△ACB，则使得
    AP
    AC
    =
    AC
    AB
    即可，即可解题．
    解答：解：存在，
    若使△APC∽△ACB，则应满足
    AP
    AC
    =
    AC
    AB
    即可
    解得AP=
    25
    4
    ．
    点评：本题考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形对应边比值相等的性质，本题中根据
    AP
    AC
    =
    AC
    AB
    求AP的长是解题的关键．
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    求证：EF≥
    12
    BC．

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