Question

甲、乙两名射击运动员在相同条件下各射靶5次，各次命中的环数如下：
甲     5     8     8     9     10
乙     9     6    10     5     10
（1）分别计算每人的平均成绩；
（2）求出每组数据的方差；
（3）谁的射击成绩比较稳定？

Answer 1

分析：（1）利用算术平均数计算两人的平均成绩即可；
（2）利用方差的公式分别计算两人的方差即可；
（3）根据方差越大波动越大，比较方差后谁的方差小谁的成绩就比较稳定．

解答：解：（1）

.

x甲

=

5+8+8+9+10

5

=8，

.

x乙

=

9+6+10+5+10

5

=8
（2）S_甲²=

(5-8)2+(9-8)2+(10-8)2

5

=2.8，
S_乙²=

(9-8)2+(6-8)2+(10-8)2+(5-8)2+(10-8)2

5

=4.4
（3）∵乙的方差小于甲的方差，
∴甲的成绩更稳定．

点评：本题考查了方差及算术平均数的计算，在解决此类题目时，千万要认真，代入公式计算时能避免出错．