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    已知：如图，BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在AB、BC上，且ED∥BC，EF∥AC．

    求证：BE=CF．

    答案：略
    解析：

    由ED∥EC，EF∥AC，得四边形EFCD是平行四边形．∴DE=CF．由ED∥BC，得∠EDB=∠DBC，又∠EBD=∠DBC，∴∠EDB=∠EBD．∴BE=DE=CF．


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    精英家教网已知：如图，BD是AC边上的高，DE⊥BC于E，BE：EC=5：1．若AD=2，AB=8．
    求：CD的长．

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    已知：如图，BD是⊙O的直径，过圆上一点A作⊙O的切线交DB的延长线于P，过B点作BC∥P精英家教网A交⊙O于C，连接AB、AC．
    （1）求证：AB=AC；
    （2）若PA=10，PB=5，求⊙O的半径和AC的长．

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    21、已知：如图，BD是△ABC的中线，延长BD至E，使得DE=BD，连接AE，CE．求证：∠BAE=∠BCE．

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    22、已知，如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别是M、N．试说明：PM=PN．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，BD是△ABC的角平分线，AB=AC，
    （1）若BC=AB+AD，请你猜想∠A的度数，并证明；
    （2）若BC=BA+CD，求∠A的度数？
    （3）若∠A=100°，求证：BC=BD+DA．

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