分析 将原命题写出已知和求证,然后进行证明后即可得到该命题为真命题.
解答 已知:△ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A',∠B=∠B′,∠B、∠B′的角平分线,BD=B′D′,
求证:△ABC≌△A′B′C′.
证明:∵∠B=∠B'且∠B、∠B′的角平分线分别为BD和B′D′,
∴∠ABD=∠A′B′D′=$\frac{1}{2}$∠B,
∵BD=B'D',∠A=∠A′,
∴△ABD≌△A′B′D′,
∴AB=A′B′,
∵∠A=∠A′,∠B=∠B′,
∴△ABC≌△A′B′C′.
∴“有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等”是真命题,
故答案为:真.
点评 考查了命题与定理的知识,解题的关键是能够写出原命题的已知和求证并正确的证明,难度不大.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 经过已知点P和Q的圆的圆心轨迹是线段PQ的垂直平分线 | |
B. | 到点A的距离等于2cm的点的轨迹是以点A为圆心,2cm长为半径的圆 | |
C. | 与直线AB距离为3的点的轨迹是平行于直线AB且和AB距离为3的两条直线 | |
D. | 以线段AB为底边的等腰三角形两底角平分线交点的轨迹是线段AB的垂直平分线 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 3.019×107 | B. | 3.018×108 | C. | 30.2×106 | D. | 3.02×107 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 60° | B. | 75° | C. | 90° | D. | 105° |
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