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    如图，已知直线MN与以AB为直径的半圆相切于点C，∠A=28°．

        （1）求∠ACM的度数．（2）在MN上是否存在一点D，使AB·CD=AC·BC，说明理由．

    解：（1）连结BC，

        ∠B=62°．

        MN是切线∠ACM=∠B=62°．

    （2）过点B作BD⊥MN，则

    △ACB∽△CNB

    AB·CD1=AC·BC．

    过点A作AD2⊥MN，则

    △ABC∽△ACD2

    CD2·AB=AC·CB

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