Question

14、甲乙丙丁四个人同时参加一次数学竞赛，赛后，他们四个人预测名次的谈话如下：
甲说：丙第一名，我第三名；
乙说：我第一名，丁第四名；
丙说：丁第二名，我第三名；
丁没有说话．
最后公布结果时，发现他们的预测都只对了一半，那么四个人这次竞赛的名次为

乙第一名，丁第二名，甲第三名，丙第四名

．

Answer 1

分析：本题假设丙是第一，看有没有矛盾，若有矛盾再假设甲是第三的推测是正确的，从而排出名次．

解答：解：把题目所述列成下表：
若丙第一（对应①），则乙不能在对应①，从而丁对应④，那么丙的预测就没有猜中，矛盾；
于是乙对应①，丙不能对应①，知甲对应③，丁对应②，从而丙只能是第四．
所以四个学生的名次依次为乙第一名，丁第二名，甲第三名，丙第四名．
故答案为：乙第一名，丁第二名，甲第三名，丙第四名．

点评：本题考查推理能力，可以假设甲说的前半部分是正确的，推测有无矛盾，若有矛盾，就假设后半部分是正确的．