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    如图，在矩形纸长ABCD中，AD=9，AB=3，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，那么DE和EF的长分别为（   ）
    A．B．C．D．
    B
    利用直角三角形ABE可求得BE，也就是DE长，构造EF为斜边的直角三角形，进而利用勾股定理求解．
    解：连接BD交EF于点O，连接DF．

    根据折叠，知BD垂直平分EF．
    根据ASA可以证明△DOE≌△BOF，
    得OD=OB．
    则四边形BEDF是菱形．
    设DE=x，则CF=9-x．
    在直角三角形DCF中，根据勾股定理，得：x2=（9-x）2+9．
    解得：x=5．
    在直角三角形BCD中，根据勾股定理，得BD=3，则OB=
    在直角三角形BOF中，根据勾股定理，得OF==，则EF=．
    故选B．
    此题主要是能够根据对角线互相垂直平分得菱形DEBF，根据菱形的性质得到边之间的关系，熟练运用勾股定理进行计算．
    练习册系列答案
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    .已知菱形ABCD的边长是8，点E在直线AD上，若DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值是            。

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    菱形ABCD中, AE⊥BC于E, 交BD于F点, 下列结论:
    ①BF为∠ABE的角平分线; ②DF＝2BF;
    ③2AB2=DF·DB;   ④sin∠BAE=.
    其中正确的为                                    （　　）
    A. ②③   B. ①②④        C. ①③④        C. ①④

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    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，若AD＋BC=4cm，求：

    （1）对角线AC的长；
    （2）梯形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图1，平行四边形中，，，的垂直平分线交于，则的周长是
    A．6B．8C．9D．10

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点D处，点A落在点处，连结BE．

    求证：四边形是菱形；
    若AB =" 4" cm，BC =" 8" cm，求折痕EF的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    矩形的两条对角线的夹角为60°，这个矩形较短边与对角线的比是（   ）
    A．1∶1B．1∶2C．2∶3D．1∶

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    平行四边形ABCD中，∠A∶∠B=2∶1，则∠C =    ，∠D=   

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图5，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足是E，DE＝6，sinA＝，则菱形ABCD的周长是________．

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