Question

已知相异二方程＋ax＋1=0与－x－a=0有一个公共解，则a的值可能有

[　　]

A．1个

B．2个

C．3个

D．无数个

Answer 1

答案：A
解析：

设两方程的公共根为m,则有m2+am+1=0  m2-m-a=0 所以m2+am+1=m2-m-a （a+1)m =-(a+1) 当a=-1时两方程相同，与条件不符，所以a≠-1   所以  m=-1 代入任一方程得唯一解a=2。 选A。 解此类习题关键是对方程（a+1)m =-(a+1)解的讨论。