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某公园计划砌一个形状如图(1)的喷水池,后来有人建议改为图(2)的形状,且外圆的直径不变,请你比较两种方案,确定哪一种方案砌各圆形水池的周边需用的材料多?(友情提示:比较两种方案中各圆形水池周长的和)
分析:在图(1)求出由两圆半径都为r,求出两圆的周长得到此方案所用的材料长;图(2)中求出图形中四个圆的周长之和,表示出此图形中所需的材料长,比较大小即可得到两种方案所需的材料一样多.
解答:解:在图(1)中,周长为2×2πr=4πr;
在图(2)中,周长为2πr+2π•
r
2
+2π•
r
3
+2π•
r
6
=2π(r+
r
2
+
r
3
+
r
6
)=4πr,
∴两种方案各圆形水池的周边需要的材料一样多.
点评:此题考查了整式的混合运算,以及圆的周长公式,熟练掌握圆的周长公式是解本题的关键.
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17、某公园计划砌一个形状如图(1)所示的喷水池,后来有人建议改为图(2)的形状,且外圆的直径不变,喷水池边沿的宽度、高度不变,你认为砌喷水池的边沿(  )

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某公园计划砌一个形状如图1的喷水池(图中长度单位:m),后来有人建议改为图2的形状,且外圆的直径不变.
(1)请你比较两种方案,确定哪一种方案各圆形水池的周边需要的材料多?
(2)若水池的外圆直径为6cm,水池周边每米造价800元.如果采用方案2,问建造的费用是多少元?(π取3.14)

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