Question

理解同解方程的定义，再解题：
（1）同解方程的定义为：如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫同解方程；反之如果两个方程是同解方程，那么这两个方程的解是一样的；例如x+1=4与x+51=54的解都是x=3，这两个方程是同解方程；
（2）已知方程4x-a=1与方程

1

3

x+（a+2）=3x+2都是关于x的方程，且这两个方程的解相同，求它们的解．

Answer 1

分析：分别将两个关于x的方程解出来，得到两个用含a的代数式表示的解，根据同解方程的定义，列出等式，建立一个关于a的方程，然后解答．

解答：解：解方程4x-a=1得：x=

1+a

4

…①
解方程

1

3

x+（a+2）=3x+2得：x=

3a

8

…②
由于①和②是同解方程，
∴

1+a

4

=

3a

8

，
解得：a=2，
把a=2代入4x-a=1得：4x-2=1，
解得：x=

3

4

．

点评：此题是一个信息题．要求同学们能读懂并利用所给信息解题，有利于培养同学们的应用能力，值得注意．