Question

【题目】在平面直角坐标系中，一次函数的图象与 y轴交于点B(0，2)，与反比例函数的图象交于点A (4，-1)．

(1)求反比例函数的表达式和一次函数表达式；

(2)若点C是y轴上一点，且BC=BA，请直接写出点C的坐标．

Answer 1

【答案】（1），；（2）或.

【解析】

（1）把代入代入直线，即可得到反比例函数的表达式和一次函数表达式；

（2）由A（4，﹣1），B（0，2）求出AB的长，即可得到BC的长，再根据BO=2，可得CO的长，即可得出点C的坐标．

（1）∵双曲线过，将代入，解得：m=-4，∴所求反比例函数表达式为：．

∵点在直线上，∴所求一次函数表达式为；

（2）∵A（4，﹣1），B（0，2），∴AB==5．

∵BC=BA，∴BC=5．

∵B（0，2），∴OB=2，∴OC=3或7，∴C(0，－3)或C(0，7)．