Question

小明说：函数图象是双曲线；
小亮说：在每个象限内，y随x的增大而增大．
请你写出一个符合上述两条件的函数关系式：

 

．

Answer 1

分析：首先根据小明的话可知此函数必定是反比例函数，再根据小亮的话可知反比例函数的k值必定小于0，然后写一个k值小于0的反比例函数即可．

解答：解：∵小明说：函数图象是双曲线，
∴此函数必定是反比例函数，
∵小亮说：在每个象限内，y随x的增大而增大，
∴此反比例函数的k值必定小于0，
∴y=-

2

x

．
故答案为：y=-

2

x

．

点评：此题主要考查了反比例函数的性质：（1）反比例函数y=

x

k

（k≠0）的图象是双曲线；
（2）当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；
（3）当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．