Question

6．解方程
（1）（3x-4）²-x²=0
（2）2x²-7x+2=0．

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）利用求根公式法解方程．

解答 解：（1）（3x-4+x）（3x-4-x）=0，
3x-4+x=0或3x-4-x=0，
所以x₁=1，x₂=2；
（2）△=（-7）²-4×2×2=33，
x=$\frac{7±\sqrt{33}}{2×2}$，
所以x₁=$\frac{7+\sqrt{33}}{4}$，x₂=$\frac{7-\sqrt{33}}{4}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．