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如图,点P的坐标为(2,),过点P作x轴的平行线交y轴于点A,交双曲线(x>0)于点N;作PM⊥AN交双曲线(x>0)于点M,连结AM.已知PN=4.

(1)求k的值.
(2)求△APM的面积.

解:(1)∵点P的坐标为(2,),
∴AP=2,OA=.
∵PN=4,∴AN=6,
∴点N的坐标为(6, ).
把N(6, )代入y=中,得k=9.   
(2)∵k=9,∴y=.
当x=2时,y=.
∴MP=-=3.
∴S△APM=×2×3=3.                     

解析

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相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•桂平市三模)如图,点P的坐标为(2,
3
2
),过点P作x轴的平行线交y轴于点A,交反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象于点N;作PM⊥AN交反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象于点M,PN=4.
(1)求反比例函数和直线AM的解析式;
(2)求△APM的面积.

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已知:在直角坐标系中,点C的坐标为(0,-2),点A与点B在x轴上,且点A与点B的横坐标是方程x2-3x-4=0的两个根,点A在点B的左侧.
(1)求经过A、B、C三点的抛物线的关系式.
(2)如图,点D的坐标为(2,0),点P(m,n)是该抛物线上的一个动点(其中m>0,n<0),连接DP交BC于点E.
①当△BDE是等腰三角形时,直接写出此时点E的坐标.
②连接CD、CP,△CDP是否有最大面积?若有,求出△CDP的最大面积和此时点P的坐标;若没有,请说明理由.

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如图,点A的坐标为(-1,0),点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为
(-
1
2
,-
1
2
(-
1
2
,-
1
2

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如图,点A的坐标为(  )

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精英家教网如图,点A的坐标为(-1,2),点B的坐标为(2,1),有一点C在x轴上移动,则点C到A、B两点的距离之和的最小值为(  )
A、3
2
B、4
C、3
D、4
2

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