如图.△ABC的∠BAC=90°.AB=AC=5cm.△ABC按逆时针方向转动一个角度后成为△ACD.则图中点是旋转中心.旋转角等于度.点B与点是对应点.点C与点是对应点.∠ACD= .AD= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，△ABC的∠BAC=90°，AB=AC=5cm，△ABC按逆时针方向转动一个角度后成为△ACD，则图中点______是旋转中心，旋转角等于______度，点B与点______是对应点，点C与点______是对应点，∠ACD=______，AD=______．

∵∠BAC=90°，AB=AC=5cm，
∴∠B=45°，
∴△ABC按逆时针方向转动一个角度后成为△ACD，AB与AC重合，
∴点A为旋转中心，∠BAC等于旋转角，即旋转角等于90°，点B的对应点为点 C，点C的对应点为点D，∠ACD=∠B=45°，AD=AC=5cm．
故答案为A，90，C，D，45°，5cm．

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（1）如图①，将直角△ABC按顺时针方向绕点C旋转到△A₁B₁C位置，试求出点A所经过路径的长度（精确到0.1）；
（2）如图②，将图①中△A₁B₁C向左平移到△A₂B₂C₁位置，若点B₂落在AB上，试求出平移的距离．

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（1）若将AD顺时针旋转30°至AP，如图3所示，求∠BPD的度数？
（2）若将AD顺时针旋转α度（0°＜α＜90°）至AP，求∠BPD的度数？
（3）若将AD逆时针旋转α度（0°＜α＜180°）至AP，请分别求出0°＜α＜90°、α=90°、90°＜α＜180°三种情况下的∠BPD的度数（图4、图5、图6）．