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    求证：在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么这个锐角所对的直角边等于斜边的一半

     

    【答案】

    证明见解析

    【解析】证明：延长AB到D，使BD=AB,连接CD  

    ∵∠ABC＝90°,∠BCA＝30°∴∠BAC＝60°

          ∵AC=DC   ∴∠BDC＝∠BAC＝60°   ∠BDC＝60° 

    ∵∠BDC＝∠ACD      ∴AC=AD     ∴AB=AD=AC

    借助等边三角形的判定和性质证明

     

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