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    17．元旦期间，星力百货将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知这种商品的进价为1000元，那么这种商品的原价是多少？

    分析 设这种商品的原价是x元，根据打折后的售价=进价+利润即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

    解答 解：设这种商品的原价是x元，
    根据题意得：0.8x=1000×（1+10%），
    解得：x=1375．
    答：这种商品的原价是1375元．

    点评 本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据数量关系打折后的售价=进价+利润列出一元一次方程．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图所示，在桌面上放着A、B两个正方形，共遮住的面积为21cm2．若这两个正方形折叠部分（阴影部分）的面积为3cm2，且正方形B除重叠部分外的面积是正方形A除重叠部分外的面积的2倍，则正方形A的面积是9cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，在△BDE中，∠BDE=90°，BD=3$\sqrt{2}$，点D的坐标是（5，0），∠BDO=15°，将△BDE旋转得到△ABC的位置，点C在BD上，则过A、B、D三点圆的圆心坐标为（$\frac{7}{2}$，$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，在直角坐标系中，已知点 A（-3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4，则△2017的直角顶点的坐标为（8064，0）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．下列结论：
    ①若三角形一边上的中线和这边上的高重合，则这个三角形是等腰三角形；
    ②近似数3.1416的精确度是千分位；
    ③三边分别为$\sqrt{3}$、$\sqrt{4}$、$\sqrt{5}$的三角形是直角三角形；   
    ④大于-$\sqrt{17}$而小于$\sqrt{11}$的所有整数的和为-4；  
    ⑤若一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是5；  
    其中正确的结论是①④（填序号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图①是一张可折叠的海绵床的示意图，这是展开后支撑起来放在地面上的情况．如果折叠起来，床头部分被折到了床面之下（这里的A、B、C、D各点都是活动的，BC段和EF段都视为床头部分），其折叠过程可由图②的变化过程反映出来．经测量四边形ABCD中，AB=6cm，CD=15cm，当床水平支撑在地面时△ADC周长为90cm．

    （1）活动床头的固定与折叠的设计依据是三角形的稳定性与四边形的不稳定性（请填写相应的数学原理）
    （2）BC、AD各取多长时，才能实现上述的折叠变化？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知∠A=43°15'，则∠A的余角的度数是46°45′．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图1，抛物线y=-x2+（k-1）x+k（k＞0）与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，该抛物线的顶点D在第一象限，并且抛物线的对称轴与x轴相交于点E，DE=4．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）如图2，点P是第一象限抛物线上的点，连接AP，与对称轴相交于点Q，PH⊥DE，垂足为H，设PH=m，DQ=d，求出d与m的函数关系式；
    （3）如图3，在（2）的条件下，点F是抛物线上一点，连接AD、AF，AP平分∠DAF，连接DP、BQ，当DP∥BQ时，求点F的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．计算：
    （1）（$\sqrt{3}$）2；
    （2）（3$\sqrt{2}$）2．

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