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    7．如图所示，四边形ABCD为平行四边形，CE平分∠BCD，交AB边于点E，若AD=6，AB=8，则线段AE的长为2．

    分析 利用平行四边形的性质以及角平分线的性质得出∠ECB=∠BEC，进而得出BE=BC=6，即可得出答案．

    解答 解：∵在?ABCD中，CE平分∠BCD交AD于点E，
    ∴∠DCE=∠ECB，∠DCE=∠BEC，BC=AD=6，
    ∴∠ECB=∠BEC，
    ∴BE=BC=6，
    ∴AE=AB-BE=2；
    故答案为：2．

    点评 此题主要考查了平行四边形的性质以及角平分线的性质，得出BE=BC是解题关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：A．和同学亲友聊天；B．学习；C．购物；D．游戏；E．其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到图表（部分信息未给出）：
         选项频数频率
    A10m
    Bn0.2
    C50.1
    Dp0.4
    E50.1
    根据以上信息解答下列问题：
    （1）这次被调查的学生有多少人？
    （2）求表中m，n，p的值，并补全条形统计图．
    （3）若该中学约有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．某校八年级生物兴趣小组租两艘快艇去微山湖生物考察，他们从同一码头出发，第一艘快艇沿北偏西70°方向航行50千米，第二艘快艇沿南偏西20°方向航行50千米，如果此时第一艘快艇不动，第二艘快艇向第一艘快艇靠拢，那么第二艘快艇航行的方向和距离分别是（　　）
    A．南偏东25°，50$\sqrt{2}$千米B．北偏西25°，50$\sqrt{2}$千米
    C．南偏东70°，100千米D．北偏西20°，100千米

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D，⊙O的切线BP与AC的延长线交于点P，连接DE，BE．
    （1）求证：$\widehat{BD}=\widehat{DE}$；
    （2）求证：∠AED=∠BCP；
    （3）已知：sin∠BAD=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，AB=10，求BP的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．直线y=2x-3的图象向上平移5个单位，得到的直线的解析式是y=2x+2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，AB为⊙O的直径，PA为⊙O的切线，PB交⊙O于点C，PD平分∠APB交AB于点D，交AC于点E．
    （1）求证：AE=AD；
    （2）若PE=3，DE=2，求cos∠PEC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）．

    （1）该班学生人数有50人；
    （2）将条形统计图补充完整；
    （3）若该校共有学生3500名，请估计有多少人选修足球？
    （4）该班班委5人中，1人选修 篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．某校校本课程中心为了解该校学生喜欢校本课程的情况，采取抽样调查的办法，通过书法、剪纸、灯谜、足球四门课程的选报情况调查若干名学生的兴趣爱好，要求每位同学只能选择一门自己喜欢的课程，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答：
    （1）在这次调查研究中，一共调查了100名学生；
    （2）喜欢剪纸的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？请补全频数分布折线统计图；
    （3）为了平衡各校本课程的人数，需要从喜欢书法课程的甲、乙、丙3人中调整2人到剪纸课程，求“甲乙两人被同时调整到剪纸课程”的概率，试用画树状图或列表说明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，网格中的每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上．
    （1）在图中确定点C（点C在小正方形的顶点上），使△ABC是以AB为斜边的直角三角形，AC＜BC，画出△ABC；
    （2）将（1）中所画△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A′BC′（点A′，C′分别为点A、C的对应点），画出△A′BC′，直接写出点A经过旋转到点A′所经过的路线长为$\frac{5}{2}$π．

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