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10.若x2-4x+1=0,则
(1)x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值为14;
(2)x-$\frac{1}{x}$的值为±2$\sqrt{3}$.

分析 (1)先将原式变形为x+$\frac{1}{x}$=4,然后两边平方,再移项就可以求出结论;
(2)先求出$(x-\frac{1}{x})^{2}$,再开方,即可解答.

解答 解:(1)x2-4x+1=0,
∵x≠0,
∴x-4+$\frac{1}{x}$=0,
∴x+$\frac{1}{x}$=4,
∴$(x+\frac{1}{x})^{2}={4}^{2}$
${x}^{2}+2+\frac{1}{{x}^{2}}=16$
${x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}=14$.
故答案为:14;
(2)$(x-\frac{1}{x})^{2}=(x+\frac{1}{x})^{2}-4$=42-4=12,
x-$\frac{1}{x}$=±2$\sqrt{3}$.
故答案为:±2$\sqrt{3}$.

点评 本题考查了完全平分公式,解决本题的关键是熟记完全平分公式.

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