Question

2．如图，△ABC是等腰三角形，点O 是底边BC上任意一点，OE、OF分别与两边垂直，等腰三角形的腰长为5，面积为12，则OE+OF的值为（　　）

• A． 4
• B． $\frac{24}{5}$
• C． 15
• D． 8

Answer 1

分析 连接AO，根据三角形的面积公式即可得到$\frac{1}{2}$AB•OE+$\frac{1}{2}$AC•OF=12，根据等腰三角形的性质进而求得OE+OF的值．

解答 解：连接AO，如图，
∵AB=AC=5，
∴S_△ABC=S_△ABO+S_△AOC=$\frac{1}{2}$AB•OE+$\frac{1}{2}$AC•OF=12，
∵AB=AC，
∴$\frac{1}{2}$AB（OE+OF）=12，
∴OE+OF=$\frac{24}{5}$．
故选 B．

点评 本题考查了等腰三角形的性质，三角形的面积，熟记等腰三角形的性质是解题的关键．