【题目】像=x这样的方程,可以通过方程两边平方把它转化为2x+3=x2,解得x1=3,x2=﹣1.但由于两边平方,可能产生增根,所以需要检验,经检验,当x1=3时,=3满足题意;当x2=﹣1时,=﹣1不符合题意;所以原方程的解是x=3.运用以上经验,则方程x+=1的解为_____.
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【题目】一般地,对于已知一次函数y1=ax+b,y2=cx+d(其中a,b,c,d为常数,且ac<0),定义一个新函数y=,称y是y1与y2的算术中项,y是x的算术中项函数.
(1)如:一次函数y1=x﹣4,y2=﹣x+6,y是x的算术中项函数,即y=.
①自变量x的取值范围是 ,当x= 时,y有最大值;
②根据函数研究的途径与方法,请填写下表,并在图1中描点、连线,画出此函数的大致图象;
x | 8 | 9 | 10 | 12 | 13 | 14 | 16 | 17 | 18 |
y | 0 | 1.2 | 1.6 |
| 2.04 | 2 |
| 1.2 | 0 |
③请写出一条此函数可能有的性质 ;
(2)如图2,已知一次函数y1=x+2,y2=﹣2x+6的图象交于点E,两个函数分别与x轴交于点A,C,与y轴交于点B,D,y是x的算术中项函数,即y=.
①判断:点A、C、E是否在此算术中项函数的图象上;
②在平面直角坐标系中是否存在一点,到此算术中项函数图象上所有点的距离相等,如果存在,请求出这个点;如果不存在,请说明理由.
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【题目】在下面的正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位,△ABC是格点三角形(顶点在网格交点处) .
(1)作出△ABC的中心对称图形△,A点为对称中心;
(2)作出△ABC关于点P的位似△A'B'C',且位似比为1:2;
(3)在图中画出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D.
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【题目】已知正比例函数的图象与反比例函数(为常数,)的图象有一个交点的横坐标是2.
(1)求两个函数图象的交点坐标;
(2)若点,是反比例函数图象上的两点,且,试比较的大小.
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【题目】如图,BD是△ABC的角平分线,过点D作DE∥BC交AB于点E,DF∥AB交BC于点F.
⑴求证:四边形BEDF为菱形;
⑵如果∠A=100°,∠C=30°,求∠BDE的度数.
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【题目】如图1,水平放置一个三角板和一个量角器,三角板的边AB和量角器的直径DE在一条直线上,∠ACB=90°,∠BAC=30°,OD=3cm,开始的时候BD=1cm,现在三角板以2cm/s的速度向右移动.
(1)当点B于点O重合的时候,求三角板运动的时间;
(2)三角板继续向右运动,当B点和E点重合时,AC与半圆相切于点F,连接EF,如图2所示.
①求证:EF平分∠AEC;
②求EF的长.
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【题目】如图,扇形OAB的半径OA=4,圆心角∠AOB=90°,点C是弧AB上异于A、B的一点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB于点E,连结DE,过点C作弧AB所在圆的切线CG交OA的延长线于点G.
(1)求证:∠CGO=∠CDE;
(2)若∠CGD=60°,求图中阴影部分的面积.
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【题目】为了强化司机的交通安全意识,我市利用交通安全宣传月对司机进行了交通安全知识问卷调查.关于酒驾设计了如下调查问卷:
克服酒驾﹣﹣你认为哪种方式最好?(单选) |
A加大宣传力度,增强司机的守法意识. B在汽车上张贴温馨提示:“请勿酒驾”. C司机上岗前签“拒接酒驾”保证书. D加大检查力度,严厉打击酒驾. E查出酒驾追究一同就餐人的连带责任. |
随机抽取部分问卷,整理并制作了如下统计图:
根据上述信息,解答下列问题:
(1)本次调查的样本容量是多少?
(2)补全条形图,并计算B选项所对应扇形圆心角的度数;
(3)若我市有3000名司机参与本次活动,则支持D选项的司机大约有多少人?
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【题目】如图,在正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD的中点,连接AE,BF交于点G,将△BCF沿BF对折,得到△BPF,延长FP交BA延长于点Q,下列结论正确的有( )个.
①AE⊥BF;②QB=QF;③;④SECPG=3S△BGE
A.1B.4C.3D.2
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