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    如图所示，∠1=∠2，AE⊥OB于E，BD⊥OA于D，AE与BD相交于点C，求证：AC=BC．

    答案：略
    解析：

    证明：∵∠1=∠2，AE⊥OB，BD⊥OA，

    ∴DC=EC，

    在△ADC和△BEC中，

    ∴△ADC≌△BEC(ASA)．

    ∴AC=BC．


    提示：

    欲证AC=BC，可考虑证明△ACD≌△BCE或△AOC≌△BOC，由于点C在∠AOB的平分线上，利用角平分线的性质可得到CD=CE，此时证明△ACD≌△BCE的条件已具备．


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