Question

【题目】某校响应国家号召，鼓励学生积极参与体育锻炼．为了解学生一星期参与体育锻炼的时间情况，从全校2000名学生中，随机抽取50名学生进行调查，按参与体育锻炼的时间t（单位：小时），将学生分成五类：A类（0≤t≤2），B类（2＜t≤4），C类（4＜t≤6），D类（6＜t≤8），E类（t＞8）．绘制成尚不完整的条形统计图如图．根据以上信息，解答下列问题：

（1）样本中E类学生有　 　人，补全条形统计图；

（2）估计全校的D类学生有　 　人；

（3）从该样本参与体育锻炼时间在0≤t≤4的学生中任选2人，求这2人参与体育锻炼时间都在2＜t≤4中的概率．

Answer 1

【答案】（1）5，见解析；（2）720；（3）

【解析】

（1）根据总人数等于各类别人数之和可得E类别学生数；

（2）用D类别学生数除以总人数即可得D类人数占被调查人数的百分比，再乘以总人数2000即可得；

（3）列举所有等可能结果，根据概率公式求解可得．

解：（1）E类学生有50﹣（2+3+22+18）＝5（人），

补全图形如下：

故答案为：5；

（2）D类学生人数占被调查总人数的×100%＝36%，

所以估计全校的D类学生有2000×36%＝720（人）；

故答案为：720；

（3）记0≤t≤2内的两人为甲、乙，2＜t≤4内的3人记为A、B、C，

从中任选两人有20种可能结果，

其中2人锻炼时间都在2＜t≤4中的有AB、AC、BC这6种结果，

∴这2人锻炼时间都在2＜t≤4中的概率为．