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    精英家教网如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为
     
    ．
    分析：根据菱形的性质和等边三角形的判定方法得，三角形ABC是等边三角形．则AE⊥BC，根据勾股定理求得AE的长，同理得到EF的长，根据已知可推出△AEF是等边三角形，从而得到其周长是3
    		3
    ．
    解答：精英家教网解：连接AC，
    ∵四边形ABCD是菱形，
    ∴AB=BC，
    ∵∠B=60°，
    ∴△ABC为等边三角形，
    ∴AC=AB=AD=CD，
    ∴∠CAD=60°，
    ∴∠BAD=120°，
    ∵E为BC的中点，
    ∴AE⊥BC，∠EAC=30°，
    ∴AE=
    		3
    ，
    同理：AF=
    		3
    ，
    ∵AE=AF，∠CAF=30°
    ∴∠EAF=60°，
    ∴EF=
    		3
    ，
    ∴△AEF的周长为3
    		3
    ．
    故答案为：3
    		3
    ．
    点评：此题考查菱形的性质，等边三角形的判定及勾股定理的运用．
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    ．精英家教网

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    （1）求证：四边形AMDN是平行四边形；
    （2）填空：①当AM的值为
    1
    1
    时，四边形AMDN是矩形；
               ②当AM的值为
    2
    2
    时，四边形AMDN是菱形．

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    35
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    2
    2
    ．

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