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    观察下列等式：9-1=2×4，16-4=3×4，25-9=4×4，36-16=5×4，…，这些等式反映自然数间的某种规律，设n表示自然数，请猜想出这个规律，用含n的等式表示出来，并加以证明．
    考点：规律型：数字的变化类
    专题：
    分析：先将等式进行整理，仔细观察分析整理后的等式不难发现存在的规律，用关于n的等式表示出来即可．
    解答：解：将等式进行整理得：
    32-12=4（1+1）；
    42-22=4（2+1）；
    52-32=4（3+1）；
    …
    所以规律为：（n+2）2-n2=4（n+1）．
    证明：左边=n2+4n+4-n2=4n+4，
    右边=4n+4，
    左边=右边，
    所以（n+2）2-n2=4（n+1）．
    点评：此题主要考查数字的变化规律，先对原来的等式进行整理，找出运算的规律解决问题．
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    解方程：
    （1）4x2-2（m+1）x+m=0．
    （2）（2x-1）（2x-m）=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在⊙O中，
    AB
    =
    AC
    ，D为弧AC上一点，且∠CDB=60°．
    （1）求证：△ABC是等边三角形．
    （2）过点B作BP∥CD，交DA延长线于点P，请依题意画出示意图．若AD=1，CD=5，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）解方程：x（x-2）-（x-2）=0
    （2）已知：代数式
    x2-2x-3
    2x-6
    的值为0，求x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若x，y为实数，且|x+2|与
    		y-3
    互为相反数，则（x+y）2012的值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在网格点上，回答下列问题：
    （1）画出ABC绕点P旋转180°得到的A1B1C1，并写出点A1的坐标．
    （2）画出ABC关于x轴对称的A2B2C2，并写出点A2的坐标．
    （3）直接写出ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，D为BC边的中点，E为AC边上任意一点，BE交AD于点O，李瑞学生在研究这一问题时，发现了如下的事实：
    （1）当
    AF
    AC
    =
    1
    2
    =
    1
    1+1
    时，有
    AO
    AD
    =
    2
    3
    =
    2
    2+1
    （如图1）；
    （2）当
    AF
    AC
    =
    1
    3
    =
    2
    2+1
    时，有
    AO
    AD
    =
    2
    4
    =
    2
    2+2
    （如图2）；
    （3）当
    AF
    AC
    =
    1
    4
    =
    1
    1+3
    时，有
    AO
    AD
    =
    2
    5
    =
    2
    2+3
    （如图3）；

    在图4中，当
    AE
    AC
    =
    1
    1+n
    时，参照上述研究结论，请你猜想用n表示
    AO
    AD
    的一般结论
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    求出下列图形中x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列各图形中，其中的一个三角形是由另一个三角形通过平移得到的是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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