Question

13．先化简，再求值：（a+$\frac{1}{a-2}$）÷（1+$\frac{1}{a-2}$）．其中a是不等式组$\left\{\begin{array}{l}-2a≤0\\ 3a-1＜8\end{array}\right.$的整数解．

Answer 1

分析 先化简原分式，然后解出a的范围并求出a的值，最后代入原式即可求出答案．

解答 解：原式=$\frac{a（a-2）+1}{a-2}$÷$\frac{a-2+1}{a-2}$=$\frac{（a-1）^{2}}{a-2}$•$\frac{a-2}{a-1}$=a-1
解不等式组得：0≤a＜3，
∵a是整数，
∴a=0，1，2
∵a=1，a=2时，原分式无意义
∴a=0                  
当a=0时，原式=-1

点评 本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．