Question

阅读下列材料：
设x=0.

•

3

=0.333…①，则10x=3.333…②，②-①得9x=3，即x=

1

3

，即0.

•

3

=0.333…=

1

3

根据上述提供的方法，把（1）

•

0.7

，（2）

• •

1.32

，（3）0.

•

1

0

•

3

化为分数，且想一想是不是任何无限循环小数都可以化为分数．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：规律型

分析：（1）设0.

•

7

=x，然后求出10x-x=7，从而得到x表示的分数；
（2）设0.

•

3

•

2

=y，然后求出100y-y=32，从而得到y表示的分数，进一步即可求解；
（2）设0.

•

1

0

•

3

=z，然后求出1000z-z=103，从而得到z表示的分数．

解答：解：（1）设0.

•

7

=x，则7.

•

7

=10x，
10x-x=7，
9x=7，
x=

7

9

，
即0.

•

7

=

7

9

；

（2）设0.

•

3

•

2

=y，则32.

•

3

•

2

=100y，
100y-y=32，
99y=32，
y=

32

99

，
即

• •

1.32

=1

32

99

；

（2）设0.

•

1

0

•

3

=z，则103.

•

1

0

•

3

=1000z，
1000z-z=103，
999z=103，
z=

103

999

，
即0.

•

1

0

•

3

=

103

999

．

点评：考查一元一次方程的应用，主要是无限循环小数转化为分数的方法，解题时要认真审题，仔细解答．